Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмическое уравнение log_2(x-5)+log_2(x+2)=3

Ответ:

eliza3108

08.09.2020 13:50

ОДЗ:
$\left \{ {{x-5\ \textgreater \ 0} \atop {x+2\ \textgreater \ 0}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ x\ \textgreater \ 5$

$log_2(x-5)+log_2(x+2)=3 \\ \\ log_2((x-5)(x+2))=3 \\ \\ (x-5)(x+2)=2^3 \\ \\ x^2+2x-5x-10=8 \\ \\ x^2-3x-18=0 \\ \\ x=6 \\$
x=-3

x=-3

- не удовлетворяет ОДЗ

ОТВЕТ: 6

0,0(0 оценок)

Ответ:

Veteran2211

08.09.2020 13:50

Log2((x-5)*(x+2))=log2(8)
(x-5)*(x+2)=8
x^2-3x-10=8
x^2-3x+2,25=20,25
(x-1,5)^2=4,5^2
x=6 , второе решение x=-3 не годится, так как аргументы логарифмов станут отрицательны.
ответ: х=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

angelinamikhay

29.01.2021 01:54

Виконайте множення ..До ть знайти? >...

TAMADA123123

29.08.2020 16:06

Упростите выражениеcos(60°+a)+...

Inna21032002

10.06.2020 12:45

Построить график функции :y = x^2 + 4x - 3...

каккураит

10.05.2020 09:29

Найти число членов арифметической прогрессии, если один из его членов равен 33. Разность равен -7, а сумма 45?...

SamSnOw4356

16.01.2021 17:21

Найдите значение выражения : ctg 105...

bodrov2015

29.05.2020 22:42

Решите уравнение:(3x-1)²+(x+4)²-25=10x²+10x...

kiggiydduii

28.10.2022 20:16

48а²b+24аb+3b разложите многочлен на множители ...

natik2005

02.11.2021 23:41

Построить график функции :y = x^2 + 4x - 3...

lady198026

07.07.2021 18:16

ОТ Алгебра Сор в письменной форме ...

Ildar298

16.07.2021 03:04

(х-1)(х2+х+1)+(3-х)(9+3х+х2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку