Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано tgα=2.
найти значение выражения: $\frac{sin^{4} \alpha-cos^{4}\alpha }{sin^{6} \alpha-cos^{6}\alpha }$

Ответ:

vasvas12

25.08.2020 22:33

$\frac{sin^4(x)-cos^4(x)}{sin^6(x)-cos^6(x)} = \frac{(sin^2(x)+cos^2(x))(sin^2(x) - cos^2(x))}{(sin^2(x) - cos^2(x))(sin^4(x) + sin^2(x)cos^2(x) +cos^4(x))}$

$= \frac{1}{((sin^2(x) + cos^2(x))^2 -sin^2(x)cos^2(x))} = \frac{1}{1-0.25sin^2(2x)}=\frac{4}{4-sin^2(2x)}$

$tg(x)=2\\tg^2(x) = 4\\1+tg^2(x) = \frac{1}{cos^2(x)}\\cos^2(x) =\frac{1}{5}\\cos(x) =\frac{1}{\sqrt{5}}\\sin(x) = \sqrt{1-cos^2(x)} =\frac{2}{\sqrt{5}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2*\frac{2}{\sqrt{5}}*\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{4}{5}$

$\frac{4}{4-sin^2(2x)} = \frac{4}{4-\frac{16}{25} }=\frac{4}{3.36} =\frac{400}{336} = \frac{25}{21}\\ Answer:\frac{25}{21}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yanaolok

07.01.2022 07:24

Найдите значение коэффициента к функции у=кх, если а(-1: 5) принадлежит графику этой функции....

999Человек999

07.01.2022 07:24

Банковский вклад a грн. составляет 92% от вклада b. если b увеличить на 700 грн., то он будет большим от a на 9%. найдите сумму этих вкладов....

nikfyodorov20

07.01.2022 07:24

Сочинение про арифметических корней...

Ооооооокккккккк

07.01.2022 07:24

На экзамене 20 билетов андрей не выучил 1 из них. найдите вероятность того что ему попадётся выученный билет. полный ответ...

пподрао

07.01.2022 07:24

Решите пример. 0,3+8,3 дробная черта 8,6...

мират3

21.01.2023 12:51

Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10а) 452 б) -202 в) -404 г) 476...

nataliasuflik

23.09.2020 07:35

Знайти проміжки зростання та спадання функції y = -x^2 + 2x - 3...

тамок

23.09.2020 07:35

это ! или мне завтра 2 поставят ! логорифмическая система ! log3(x-y)=2 9^(log3(корень из (x-=5...

yulianyaght

23.09.2020 07:35

Найдите значение выражения (3x+)(9x^2-12x+16)-64-3(3x-1)(3x+1)+x^2 при х=1...

Max749

23.09.2020 07:35

Для перевозки груза предполагалось использовать равное число машин грузоподёмностью 4 т. и 3 т. но в назначенное время машин первой группы прибыло на 2 меньше, а машин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку