1. Треугольник (допустим, АВС) - равнобедренный по условию, значит углы АВС и АСВ (тоже допустим) равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
2. Если угол АВС = 80°, то угол АСВ тоже равен 80° (п.1). Угол ВАС равен 180°-80°-80° = 20° по теореме о сумме углов треугольника. Проверяем, сходятся ли по теореме о неравенстве треугольников значения углов треугольника АВС:
Всё сходится, значит, угол АВС и угол АСВ равны 80°, а угол ВАС = 20°.
1. Треугольник (допустим, АВС) - равнобедренный по условию, значит углы АВС и АСВ (тоже допустим) равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
2. Если угол АВС = 80°, то угол АСВ тоже равен 80° (п.1). Угол ВАС равен 180°-80°-80° = 20° по теореме о сумме углов треугольника. Проверяем, сходятся ли по теореме о неравенстве треугольников значения углов треугольника АВС:
Всё сходится, значит, угол АВС и угол АСВ равны 80°, а угол ВАС = 20°.