Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решительно тригонометрические уравнение

Ответ:

333unicorn333

29.05.2020 09:53

$\displaystyle 2sin(\frac{3\pi}{2}-x)*cos(\pi-x)=\sqrt{2}*cos(-(\frac{\pi}{2}-x))\\\\2*(-cosx)*(-cosx)=\sqrt{2}*sinx\\\\2cos^2x-\sqrt{2}sinx=0\\\\2(1-sin^2x)-\sqrt{2}sinx=0\\\\-(2sin^2x+\sqrt{2}sinx-2)=0\\\\D=(\sqrt{2})^2-4*2*(-2)=18=(3\sqrt{2})^2\\\\sinx=\frac{-\sqrt{2} \pm 3\sqrt{2}}{4}\\\\sinx=-\sqrt{2}; sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}$

в первом случае корней нет т.к. -√2<-1

$\displaystyle sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\x_1=\frac{\pi}{4}+2\pin; n\in Z\\\\ x_2=\frac{3\pi}{4}+2\pin; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Domikiahela

06.04.2022 20:24

Решите уравнение (корень 7-3х) = х+7 и (корень 3-х) = 3х+5...

laxier

29.03.2021 09:30

Разложите на множители x^2(b-2)+y(2-b) 2m(a-3)-5c(3-a) 12m(m-n)-6n(n-m)...

sansanetflower

05.07.2022 02:43

Какие 4 цифры надовычеркнуть из числа4921508,чтобы получившееся трехзначное число было как можно меньше?...

sha14558538

05.07.2022 02:43

Найдите значение оргумента при котором значение функции y=371-412х равно -1277...

нина568

05.07.2022 02:43

Чему равен угловой коэффициент каждой прямой и каково взаимное расположение графиков...

smirnovakrestin

05.07.2022 02:43

Найдите значение функции y=-3.6-11.1 при х=-2...

Lodenihgyshuvg736627

05.01.2022 15:33

Аумножить на минус а сколько будет?...

НезнайкаЛёша

05.01.2022 15:33

Х+7+2 корень из 6 (и это всё под корнем) = корень из 3 + корень из 2...

Malayalam

05.01.2022 15:33

Двое рабочих работая вместе выполнили производственное за 12ч. за сколько часов может выполнить это каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может...

anastya3

21.01.2023 08:01

Решить необходимо перевезти 138 тонн груза какое наименьшее число машин грузоподъёмностью 5 тонн каждая необходимо для перевозки всего груза за один рейс одновременно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку