Чтобы ответить на данный вопрос, нужно знать, как вычислять производные функций. Производная позволяет нам понять, в каких точках функции она возрастает или убывает.
Для начала, найдем производную функции y = x^2 + 2x + 3.
Чтобы это сделать, применим правила дифференцирования. Для функций вида f(x) = ax^n, производная будет равна f'(x) = nax^(n-1). Используя это правило, найдем производную функции y:
y' = d/dx (x^2 + 2x + 3) = 2x + 2
Теперь, чтобы определить промежуток возрастания функции, нужно найти значения x, при которых производная положительна. Для этого решим неравенство:
2x + 2 > 0
Вычитаем 2 из обеих частей неравенства:
2x > -2
Делим обе части неравенства на 2 (учитывая, что деление на положительное число не изменяет знак неравенства):
x > -1
Таким образом, функция y = x^2 + 2x + 3 возрастает на промежутке x > -1.
Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение верно для любого школьного уровня, где изучается дифференциальное исчисление. Если у вас возникнут какие-либо вопросы или есть затруднения, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Надеюсь все правильно
Для начала, найдем производную функции y = x^2 + 2x + 3.
Чтобы это сделать, применим правила дифференцирования. Для функций вида f(x) = ax^n, производная будет равна f'(x) = nax^(n-1). Используя это правило, найдем производную функции y:
y' = d/dx (x^2 + 2x + 3) = 2x + 2
Теперь, чтобы определить промежуток возрастания функции, нужно найти значения x, при которых производная положительна. Для этого решим неравенство:
2x + 2 > 0
Вычитаем 2 из обеих частей неравенства:
2x > -2
Делим обе части неравенства на 2 (учитывая, что деление на положительное число не изменяет знак неравенства):
x > -1
Таким образом, функция y = x^2 + 2x + 3 возрастает на промежутке x > -1.
Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение верно для любого школьного уровня, где изучается дифференциальное исчисление. Если у вас возникнут какие-либо вопросы или есть затруднения, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.