Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему, их три системы в одной.

Ответ:

svettapan

04.10.2020 01:46

Для удобства и быстроты письма, обозначим дроби так:

$A= \frac{1}{x+y} \; ,\; B= \frac{1}{x+z} \; ,\; \; C=\frac{1}{y+z} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}A&+B&=\frac{7}{12}\\A&+C&=\frac{8}{15}\\C&+B&=\frac{9}{20}\end{array}\right \; \to \oplus \to 2A+2B+2C= \frac{7}{12} + \frac{8}{15} + \frac{9}{20}\\\\2A+2B+2C= \frac{47}{30} \\\\A+B+C=\frac{47}{60}\\\\C=(A+B+C)-(A+B)= \frac{47}{60} - \frac{7}{12}= \frac{12}{60} =\frac{1}{5}\\\\B=(A+B+C)-(A+C)= \frac{47}{60} - \frac{8}{15} =\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$

$A=(A+B+C)-(B+C)= \frac{47}{60} - \frac{9}{20} = \frac{20}{60} =\frac{1}{3}$

$\frac{1}{x+y}= \frac{1}{3} \\\\ \frac{1}{x+z} = \frac{1}{4} \\\\ \frac{1}{y+z} = \frac{1}{5} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}x&+y&=3\\x&+z&=4\\y&+z&=5\end{array}\right \\\\ 2x+2y+2z=12\\\\x+y+z=6\\\\x=(x+y+z)-(y+z)=6-5=1\\\\y=(x+y+z)-(x+z)=6-4=2\\\\z=(x+y+z)-(y+x)=6-3=3\\\\Otvet:\; \; (1,2,3)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PineappleRomka

09.03.2022 08:33

Встроительстве бассейна используют белый и черный кафель в отношении 5 к двум сколько надо белого кафеля если требуется 450 плиток черного кафеля...

мариана24

26.04.2023 14:04

Сравните дроби 5/14 и 8/21 ; 31/88 и 112/80...

gvg4

16.03.2020 01:42

Найдите значение выражения: (9 в минус третьей степени)² дробная черта 9 в минус восьмой....

simonovfggg

08.11.2022 04:36

Найти значение выражения по действиям...

Arai54

08.11.2022 04:36

Втрапеции авсд бисектриса тупого угла в ересекает основание ад в точке к его середине м середина вс ав=вс найдите отношения км вд»...

evakazakova20

08.11.2022 04:36

Собрав 70 каштанов поделили их между собой всякий раз как aля брала 4 каштана , валя брала 3 а на каждые 6 каштанов полученых алей,гале досталось 7 .сколько каштанов получила...

RitaMur

21.05.2021 02:20

Разложить на множители, заранее...

dfjjrrjsoodkljv

14.04.2020 13:03

Среди чисел 0,7; 7; - 7; 7^-1; √7 укажите то, которые не входит в область определения выражения 19/(x-7)...

Апслтел

27.03.2022 16:29

Подайте вираз у вигляді добутку 5-x+5xy-xy...

Gadik228

27.03.2022 16:29

Выражение (a^-5/a^-5-6-2a^-5/a^-10-12a^-5+36)*36-a^-10/a^-5-8+12a^-5/a^-5-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку