Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество. 2(а^2+аb+b^2)^2 = а^4+b^4+(a+b)^4

Ответ:

ELB2

08.09.2020 09:24

$2(a^2+ab+b^2)^2=a^4+b^4+(a+b)^4\\\\1)\; \; (a^2+ab+b^2)^2=((a^2+b^2)+ab)^2=\\\\=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+a^2b^2=\\\\=a^4+2a^2b^2+b^4+2a^3b+2ab^3+a^2b^2=\\\\=a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4$

$2)\; \; (a+b )^4=((a+b)^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2=\\\\=(a^2+2ab+b^2)\cdot (a^2+2ab+b^2)=\\\\=a^4+2a^3b+a^2b^2+2a^3b+4a^2b^2+2ab^3+a^2b^2+2ab^3+b^4=\\\\=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

$3)\; \; 2(a^2+ab+b^2)^2=(a+b)^4+a^4+b^4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

armagedon641

12.01.2021 14:43

Задание 1.Вычислите: (3,17²-2∙3,17 ∙ 1,17 +1,17²) : (6,75² - 3,25²) = (применяете ФСУ) Задание 2. У выражение: а) (а – 1)(а +3) – (а + 1)²; ( Раскройте скобки и приведите подобные...

valentingordien

17.02.2021 07:34

2. Розв яжіть систему нерівностей (8(2 - x) 3 + 2x 1 -3(6x - 1) 3x...

ksenia0070

17.05.2021 12:40

Знайдіть таке число а, щоб графік рівняння 2х – ау = 2 проходив через точку (1; – 2)...

варай

17.07.2022 01:52

Знайти точку перетину графіків функцій ,...

золотесерце

14.02.2020 10:43

Доведіть, що рівняння х²-12х+3=0 не має розв язків іітььь будь ласка...

ggg294

01.04.2021 15:54

Вычислить площадь криволинейной трапеции,ограниченной линиями : a=2,b=4,f(x)=x^3...

20042007rbn

01.04.2021 15:54

Найдите производную функции y=2x^3+3sinx...

nikskrypkin

01.04.2021 15:54

Укажите значение переменной при котором выражение 5\2x-8 не имеет смысла...

dfgdfh2

19.06.2020 14:47

1)найти производную y=9x^5/2-11^4+11^8 при х0=1 2)y=корень кубический из x^3+6x+2...

loptf

19.06.2020 14:47

Узнай, сколько корней имеет уравнение x^2+x+4=0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку