В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
samikby
samikby
26.08.2021 19:43 •  Алгебра

Верно ли что из любых пяти натуральных чисел можно найти три таких суммакоторых делится на три

Ответ:
aidanuraim
aidanuraim
04.10.2020 01:25
Да, верно. Возьмем любые 3 числа из этих пяти. Если у них разные остатки при делении на 3, то их сумма делится на 3, т.к. 0+1+2=3. Если у них все остатки равны между собой, то их сумма тоже делится на 3, т.к. a+a+a=3a. Если остатки этих трех чисел имеют вид (a,a,b) то рассмотрим два оставшихся числа: если среди них есть число с третьим остатком с, то, очевидно, есть три числа с разными остатками а, b, c и, значит, их сумма делится на 3. Если остатки последних двух чисел имеют вид (а,b), (а,а) или (b,b), то тоже все понятно: в наборе есть 3 числа с равными остатками и значит их сумма делится на 3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?