logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
momot06
momot06
24.07.2021 07:34 •  Алгебра

Sin(a+b), если sina= 8/17, cosb= 4/5, a u b - углы i четверти. как решить?

Ответ:
Чай24
Чай24
23.05.2020 14:57
Поскольку  \alpha и  \beta лежат в I четверти, то все тригонометрические функции положительны.
Из основного тригонометрического тождества имеем, что 
\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha } = \sqrt{1-\bigg( \dfrac{8}{17} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{64}{289} } = \sqrt{ \dfrac{289-64}{289} } = \dfrac{15}{17}

\sin \beta =\sqrt{1-\cos^2 \beta }= \sqrt{1-\bigg( \dfrac{4}{5} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{16}{25} } = \sqrt{ \dfrac{25-16}{25} } = \dfrac{3}{5}

По формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что

\sin( \alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{4}{5} + \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{77}{85}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
NastasS4
NastasS4
21.08.2020 02:01
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсицсою х0, якщо f(x)=3x³+5x, x0=-3...
АсяБру
АсяБру
13.01.2021 02:48
Вписать в данный конус, радиус основания которого R и высота Н, цилиндр, имеющий наибольшую площадь полной поверхности. (рассмотреть два решения ) реште...
sashaorlov2006
sashaorlov2006
18.01.2021 20:32
Для данной функции у=-2сosx + 5sin2x найдите ту первообразную график которой проходит через данную точку а( п/2; 5/2)...
candles
candles
25.12.2020 15:15
Розмістіть у порядку зростання числа...
алина3706
алина3706
29.09.2022 00:55
С выражение (10−√+43√)2 . выражение (7√−3)2 . выражение: 13−√⋅(22−813−√). внеси множитель под знак корня: 1/3−√23 (в ответе дробь не сокращай.) ....
люси97
люси97
09.03.2020 01:31
Основные формулы тригонаметрии...
gabadunka
gabadunka
10.05.2023 03:03
Разложить на множители 5(у-3)-х(у-3) my-mx+ny-nx...
Karina0714
Karina0714
17.07.2022 03:15
Постройте график. НУЖНО ОЧЕНЬ СТРОЧНО >...
oliesiaolieska
oliesiaolieska
13.02.2021 20:51
Вычислить 4sin^2 120°-2cos 60°+ корень 27 tg 660°...
Grister555
Grister555
16.08.2020 23:47
Решите неравенство(2х-3) ^2 25...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?