Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия
10 класс

доказать тождества(с решением)

Ответ:

Kate215649

03.10.2020 22:08

4)

$1)\frac{Sin4\alpha}{1+Cos4\alpha}*\frac{Cos2\alpha}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha}{2Cos^{2}2\alpha}*\frac{Cos2\alpha}{2Cos^{2} \alpha}=\frac{Sin2\alpha*Cos2\alpha}{Cos2\alpha*2Cos^{2}\alpha}=\frac{2Sin\alpha Cos\alpha}{2Cos^{2}\alpha}=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}=tg\alpha\\\\2)Ctg(\frac{3\pi }{2}-\alpha)=tg\alpha$

tgα = tgα

Что и требовалось доказать

5)

$\frac{tg(\pi+2\alpha)*Ctg(\frac{3\pi }{2}+\alpha)}{tg2\alpha-tg\alpha}+2Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}+\alpha)=\frac{tg2\alpha*(-tg\alpha)}{tg2\alpha-tg\alpha}+2*\frac{1}{2}(Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha-\frac{\pi }{4}-\alpha)+Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha+\frac{\pi }{4}+\alpha))=-\frac{tg2\alpha*tg\alpha}{tg2\alpha-tg\alpha}+Cos2\alpha+Cos\frac{\pi }{2}=$ $Cos2\alpha-\frac{\frac{Sin2\alpha }{Cos2\alpha}*\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}}{\frac{Sin2\alpha }{Cos2\alpha}-\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha}}=Cos2\alpha-\frac{2Sin^{2}\alpha}{Cos2\alpha}*\frac{Cos2\alpha*Cos\alpha}{Sin2\alpha Cos\alpha-Cos2\alpha *Sin\alpha} =Cos2\alpha-\frac{2Sin^{2}\alpha*Cos\alpha }{Sin\alpha }=Cos2\alpha-Sin2\alpha$

$\sqrt{2}Sin(\frac{\pi }{4}-2\alpha)=\sqrt{2}(Sin\frac{\pi }{4}Cos2\alpha-Cos\frac{\pi }{4}Sin2\alpha=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2} }{2} Cos2\alpha-\frac{\sqrt{2} }{2}Sin2\alpha)}=\sqrt{2}*\frac{2}{2}(Cos2\alpha-Sin2\alpha)=Cos2\alpha-Sin2\alpha\\\\Cos2\alpha-Sin2\alpha=Cos2\alpha-Sin2\alpha$

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aftorik

22.09.2021 14:00

При каком значении y значения выражения 4y-1 равно -9?...

121ПЕРСИК121

16.03.2022 06:32

Один из корней уравнения х в квадрате+рх+72=0 равен -9. найдите другой корень и коэффициент р....

lednevairina

16.03.2022 06:32

Нужна ваша ! (9 кл.) 1.найдите номер члена арифметической прогрессии равного 47, если разность(d) = 5, a4 = -3 2.найдите 1-ый член арифметической прогрессии, если a3...

АрТёМкА945

16.03.2022 06:32

1)5+x/2=3x+6/5 2)4x+6/2+9=2x/3 3)6x-4-5x=2 решить уравнение.выберу лучший ответ)...

1233456789

16.03.2022 06:32

Разложите на множители : 1) x³ - y³ + 5x(x² + xy + y²) разложите на множители : 1) (x + y)² - z² + x + y + z...

Аня24204

16.03.2022 06:32

Решите уравнение 7(2у-2)-2(3у-3,5)=9...

milanapil

14.10.2020 11:36

Надо найти наименьшее и наибольшее значение функции у=-2(х-1)^2 на отрезке [-1; 2]...

Ертилеу

11.01.2023 05:12

Знайти систему рівнянь: { 3х+7у=17; {5х-9у=-13; (дві дужки прийняти за одну велику)...

tolkynd17

11.01.2023 05:12

Решите уравнения. а) (1/27)^0.5x-1 = 9; б) log_7 (2x+5) =2; в) (log_1/2 x)^2 - log_1/2 x = 6; г) корень7-x^2 = корень -6x...

0Kirill104810

11.01.2023 05:12

Решите систему уравнений методом сложения: а) {3x+2y=29, 3x−2y=1; решите систему уравнений методом сложения: а) {x−7y=8, 7x+6y=1; решите систему уравнений методом подстановки:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку