Из всех пямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 16 выделите треугольник с наибольшей площадью

Х-1 катет,16-х-2 катет
f(x)=1/2*x*(16-x)=8x-1/2*x²
f`(x)=8-x=0
x=8-1 катет
             +                            _
(8)
                         max
16-8=8-2 катет
Наибольшую площадь имеет равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 4.