Найдите количество корней уравнения 1+ctgx=cosx+1/sinx принадлежащие отрезку от (0; 360) подробно , если можно

Sinx≠0
Домножим все на sinx, получим:
sinx + cosx = cosx*sinx +1
sinx - cosx*sinx - (1 - cosx) = 0
sinx(1 - cosx) - (1 - cosx) = 0
(sinx - 1)(1 - cosx) = 0
sinx = 1                                         cosx = 1
x =         x = - посторонний корень