Решите систему, : log2 (x) - log2 (y) = 1 x^2 - y^2 = 27

Log₂x-log₂y=1                   ОДЗ:   x>0    y>0
x²-y²=27
log₂(x/y)=1    x/y=2¹   x=2y                                   x₁=2*3=6
(2y)²-y²=27   4y²-y²=27    3y²=27   I÷3    y²=9     y₁=3    y₂=-3  ∉ОДЗ
ответ: х=6     у=3.
3*logx (y)+logy (x)=4  3*logx (y)+1/logx (y)=4  3*(logx (y))²-4*logx (y)+1=0  logx (y)=t
x-3y²=0                                           ОДЗ: x>0    y>0
3t²-4t+1=0  D=4  
t₁=1      logx (y)=1  x=y   x-3y²=0  y(3y-1)=0  y=0 ∉ОДЗ  y₁=1/3  x₁=y₁=1/3
t₂=1/3   logx (y)=1/3   y=∛x   x=y³  y³-3x²=0   y²(y-3)=0  y=0 ∉ОДЗ  y₂=3   x₂=3³=27
ответ: x₁=1/3  y₁=1/3   x₂=27   y₂=3.