Известно,что прямая,заданная уравнением y=kx+b,проходит через точки a(4; -6) и b(-8; -12). найдите k и b, а так же координаты точки пересечения с прямой 2x+y=2.

Подставляем координаты точек в уравнение прямой у=kx+b
A(4;-6)
x=4   y=-6
-6=4k+b

B(-8;-12)
x=-8  y=-12
-12=-8k+b

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными k и b:
{-6=4k+b
{-12=-8k+b

Вычитаем из первого уравнения второе
6=12k      ⇒  k=1/2
b=4k+6=4·(1/2)+6=2+6=8

у=(1/2)х+8

Чтобы найти точки пересечения прямых, решим систему уравнений
{у=(1/2)х+8
{2x+y=2

Подставим у=(1/2)х+8 во второе уравнение
2х+(1/2)х+8=2
(5/2)х=-6
х=-2,4
у=(1/2)·(-2,4)+6=-1,2+6=4,8
О т в е т.у=(1/2)х+8; (-2,4;4,8)