logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
кирилл14373567456
кирилл14373567456
30.08.2020 18:49 •  Алгебра

Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0

Ответ:
alyaardasenova
alyaardasenova
28.09.2020 23:58
Решаем с Формулы Кардано
 Заменим x=y- \frac{5}{3}, получаем
(y- \frac{5}{3} )^3+5(y- \frac{5}{3} )^2+10(y- \frac{5}{3} )+25=0\\ y^3-5y^2+ \frac{25}{3} y- \frac{125}{27} +5y^2- \frac{50}{3}y+ \frac{125}{9} +10y- \frac{50}{3}y+25=0\\ y^3+ \frac{5}{3}y+ \frac{475}{27}=0
Сделаем подстановку Виета
 y=t- \frac{5}{9t}, тогда получаем
t^3- \frac{5}{3} t+ \frac{25}{27t} - \frac{125}{729t^3} + \frac{5}{3} t- \frac{25}{27t} + \frac{475}{27} =0\\ \\ t^3- \frac{125}{729t^3}+\frac{475}{27}=0
t^6+\frac{475}{27}t^3-\frac{125}{729}=0
Пусть \sqrt[3]{a} =t, тогда
a^2+\frac{475a}{27}-\frac{125}{729}=0
Дальше квадратное уравнение

D=b^2-4ac=\frac{8375}{27}

a_1_,_2= \dfrac{-\frac{475}{27}\pm\frac{5 \sqrt{335} }{3 \sqrt{3} }}{2}

Возвращаясь к заменам, получим ответ

x=\frac{-10+ \sqrt[3]{-1900+60 \sqrt{1005} }+ \sqrt[3]{-1900-60 \sqrt{1005} } }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Asuacom
Asuacom
26.10.2020 14:54
На выборы школьного президента пришло 80 учащихся.за иванова проголосовало 45 %. какое число процентов не проголосовало за иванова? буду рада если ,эта за пятый...
Ilya333444
Ilya333444
26.10.2020 14:54
Решите линейное уравнение 1) 2--3(2х+2) =--4х= 2) 3х+5+(х+5)=(1--х)+4= 3) --х--2+3(х--3)=3 (4--= 4) --х--4+5(х+3)=--= 5) х+2--4(х--2)= 5) х+2--4(х--2)=5(3--х)+3=...
krmax2002p0bwab
krmax2002p0bwab
26.10.2020 14:54
Катер проплыв по течению 16 км и 12 км против течения,затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. ,...
Lizka213
Lizka213
22.08.2021 12:44
Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2 + 17x + 16 (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения) x^2 + 17x + 16 = (x + ...) * (x + ...)...
youtubeadamchuk
youtubeadamchuk
12.10.2020 15:40
Вот 3 задание, с решением)...
таня2027
таня2027
09.05.2022 07:02
Вычисли , если logx625=−2....
SmartJager
SmartJager
27.10.2022 23:41
Определить знак выражения 1) sin(289) * cos(154) 2) cos(6π/5) * tg(2π/11)...
SuperFox9472
SuperFox9472
27.10.2022 23:41
Решить ,и напишите условие . число в состоит 24% от числа а и на 7 больше числа с,составляющей 16% от числ а. найдите эти числа....
ЗаяцЯ2
ЗаяцЯ2
27.10.2022 23:41
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= x + 4/x на отрезке [1; 5]...
okru24057p00ymy
okru24057p00ymy
13.10.2022 11:45
Какую массу 3% раствора нужно добавить к 1кг с 6% чтобы получить 5&...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?