Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^3+y^3-z^3-3xyz)/(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

Ответ:

диана2399

03.10.2020 19:23

$\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =A\\\\(x^3+y^3)+(z^3-3xyz)=(x+y)(x^2-xy+y^2)+z(z^2-3xy)=\\\\=(x+y)(x^2-xy+y^2)\underline {+z(x^2-xy+y^2)-z(x^2-xy+y^2)}+\\\\+z(z^2-3xy)=(x^2-xy+z^2)((x+y)+z)+\\\\+z(z^2-3xy-(x^2-xy+y^2))=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-3xy-x^2+xy-y^2)=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x^2+2xy+y^2))=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x+y)^2)=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z-x-y)(z+x+y)=\\\\=(x+y+z)(x^2-xy+y^2+z(z-x-y))=\\\\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$

$A= \frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =x+y+z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

egulaim

13.09.2021 15:25

Рег=шите уравнения: 1)2cosx+√3=0 2)3 tg x/3 -√3=0...

Theyom47

13.09.2021 15:25

Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. укажите корни, принадлежащие отрезку {4пи; 5пи}...

Макароныпофлотски

13.09.2021 15:25

При каких значениях переменной квадрат двучлена 6р + 1 больше произведения выражений 9р - 1 и 4р + 5? укажите наибольшее целое число/удовлетворяющее этому условию....

hehegeuecegd

13.09.2021 15:25

7x(2) - 34x-5 5x-x(2) то что в скобочках это в квадрате после 7x(2) - 34x-5 внизеу идёт дробь (означает деление) а потом уже 5x-x(2)...

hrustam2004

13.09.2021 15:25

Кокружности с центром в точке о и радиусом 6 см из точки а провели 2 касательные найти угол между этими касательными если оа = 4√3...

Dan4ik7211

13.09.2021 15:25

Sin x cos x +2sin^2 x=cos^2 найдите корень уравнения sin^2 x-2 cos x+2=0 на отрезке [-5п; 3п]...

НаsтяПоможет777

13.09.2021 15:25

Катер проплывает 8 км против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое он может проплыть по озеру 36 км. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость...

ноб1

13.09.2021 15:25

Найдите производную(пояснения по поводу скобок ниже) 1)y=(2x+5)(x^2+4) 2)y=((x^3)-1)/(2x+3) 3)y=x^-2*корень 3 степени из x 4)y= корень((4x^2)+5) скобки расставила, чтобы было понятно...

podlubnijp08ieo

13.09.2021 15:25

7x(2) - 34x-5 5x-x(2) написано дробью а то что в скобочках это в квадрате...

karinemirova2

13.09.2021 15:25

Найдите сумму всех трехзначных чисел,делящихся на 5 и не делящихся на 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку