Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. укажите корни, принадлежащие отрезку {4пи; 5пи}

Ответ:

amina090806

24.05.2020 12:24

$2sin^2x+3cosx-3=0 \\ \\ 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 \\ \\ 2-2cos^2x+3cosx-3=0 \\ \\ -2cos^2x+3cosx-1=0 \\ \\ 2cos^2x-3cosx+1=0 \\ \\ cosx=t \\ \\ 
2t^2-3t+1=0 \\ \\ D=3^2-4*2=1 \\ \\ t_1= \frac{3-1}{4}= \frac{1}{2} \\ \\ cosx= \frac{1}{2} \\ \\ x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n, n \in Z \\ \\ t_2= \frac{3+1}{4}=1 \\ \\ cosx=1 \\ \\ x=2 \pi n, n \in Z$

Найдем корни принадлежащие [4π; 5π]
4π, 13/3π

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

холпяик

04.05.2023 22:14

Вычислить интеграл по шагам...

ayiina264

24.08.2022 19:09

Найти общее решение дифференциального уравнения y’’+py’+qy=f(x) y’’-2y’+5y=xe^2x...

Boris2006

28.09.2021 15:19

Из двух сёл расстояние между которыми 84 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста.найдите скорость каждого велосипедиста,если они встретились через 3 часа и...

Салатикус

28.09.2021 15:19

Решите неравенство: (3х-2)^2-4x(2x-3) 0 2)найдите целые решения системы неравенств х^2-7х+60 3)найдите область определения 2х^2+7х-4...

luhxor

28.09.2021 15:19

Вычислите значение выражения: 5 в степени логарифм 2 по основанию 5+36 в степени логарифм квадратный корень из 19 по основанию 6...

GanifaGasanova505

28.09.2021 15:19

Представьте в виде произведения : a) (у-6)^2-9y^2 b) c^2-d^2-c+d...

irarenkas

28.09.2021 15:19

X^2*sqrt(x^2-2+1/x^2), если x -1. sqrt(x^2-2+1/x^2) - квадратный корень....

Alung

28.09.2021 15:19

Найдите корни уравниения 2x-9=(x-3)(x+3)...

milaxa1245

28.09.2021 15:19

Разложите на множители: а)3а+3b+с(a+b); б)a в кубе+а в квадрате-4а-4; в)4b в квадрате - (b+2)в квадрате....

рузик83

28.09.2021 15:19

Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел не превосходящих 75...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку