Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити 8/(√3)cos10°sin20°*sin40°

Ответ:

13913

28.09.2020 23:19

$\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot sin20\cdot sin40=\\\\=[\, sin \alpha \cdot sin \beta =\frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta ) -cos (\alpha + \beta ))\, ]=\\\\=\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot \frac{1}{2}(cos20-cos60)= \\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot cos10\cdot (cos20-\frac{1}{2})=\\\\=\frac{4}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot cos20- \frac{4}{\sqrt3} cos10\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot \frac{1}{2}(cos10+cos30)- \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10=$

$= \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10+\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30-\frac{2}{\sqrt3}cos10=$

$=\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polinamanush155

26.03.2020 00:29

Найдите значение выражения 3(−4)⋅3(−5) 3(−10) Найдите значение выражения 480 (8√5)2 Найдите значение выражения √63⋅√84 √75 Найдите значение выражения √147⋅√128 √24 Найдите значение...

mobidik77

26.03.2020 00:29

Будь ласка до ть з 2 завданням...

софи253

26.03.2020 00:29

В равнобедренный треугольнике ABC с основанием BC проведена биссектриса CD. Угол ADC=92 градуса. Вычислите углы A, B и C и покажите свой ход решения....

nelli37

20.02.2022 20:44

Установите соответствие между функциями и их графиками. А)y=1/9x Б)y=9/x B)y=-9/x...

Катрин703

02.05.2022 22:15

Обчисліть значення виразу c⁴+a³, якщо c=-2, a=-1...

kirill1s

02.05.2022 22:15

Что такое обозначение системы в алгебре скажите...

Дора18119

09.10.2020 22:37

: ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ. В ящике лежит 32 яблока сорта Снежный кальвиль и 18 яблок сорта Антоновка . Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко будет сорта Антоновка...

arsenal2108

24.02.2022 01:36

Осы 1есептің жауабын білесізбе...

УмныйЛёд

05.01.2023 20:15

Нужно : найдите значения выражения 1) (корень из 12-корень из 75)*корень из 3 2) (7 корень из 3+корень из 27)* корень из 3 выражения: 1) (4 - корень из 3)*(корень из 3+6) 2) (3...

Rodofatos

05.01.2023 20:15

Люди дело жизни и смерти 1/x+2=-1/2 4/x-7=4/7 10/x+6=-5/3 7/x+2=-7/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку