Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^sin^2x+2^cos^2x=3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем

Ответ:

Rimmakrasa

03.10.2020 19:14

$2 ^{sin ^{2} x } + 2^{1- sin^{2} x} =3$
$2 ^{sin ^{2} x } + 2*2^{- sin^{2} x} =3 \\2 ^{sin ^{2} x } + 2* \frac{1}{ 2^{sin^{2} x}} =3$
Пусть
$2^{sin ^{2} x}=y$
y+2/y=3
y²+2=3y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2

$2^{sin ^{2} x}=1$
sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈Z

$2^{sin ^{2} x}=2$
sin²x=1
sinx=+-1
x=(-1)ⁿπ/2+πn, n∈Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

Snoowker

03.10.2020 19:14

16^(sin^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10
16^(1-cos^2 x) + 16^(sin^2 x) = 10

16^1 / 16^(cos^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10

[16^(cos^2 x)\]^2 - 10*16^(cos^2 x) + 16 = 0

16^(cos^2 x) = t

t^2 - 10t + 16 = 0

t1 = 8

t2 = 2

=>

16^(cos^2 x) = 8

(2^4)^(cos^2 x) = 2^3

2^(4cos^2 x) = 2^3

4cos^2 x = 3

cos^2 x = 3/4

-V3/2 < cos x < V3

-pi/6 < x < pi/6

Периоды поставь (не помню)

16^(cos^2 x) = 2

2^(4cos^2 x) = 2^1

4cos^2 x = 1

-1/2 < cos x < +1/2

-pi/3 < x < + pi/3

период поставь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HelpmeAnna1

29.09.2020 12:22

Х+у=2 , х-у=3-решите методом сложения 2х-3у=1 , у-4х=2 решите систему методом сложения !...

Король344

29.09.2020 12:22

Что означает: задана функция с областью определения х? что такое множество значений функции?...

sofikolomiets04

29.09.2020 12:22

Как поделить x в четвёрто степени на x во второй степени...

kokola500001

26.04.2022 13:39

С(логарифм.функция) 1)решить -9log внизу 2 и дальше 1/32+10 в степени lg7 +lg8 2)уравнение log внизу 1/3 и дальше (-х+2)=log внизу 1/3 и дальше (-2х^2 -x+10)-log внизу 1/3 и...

FrankAnDWay

10.04.2020 19:34

Решить: 1)3^(x+3)+3^x=84; 2)4^(x+3)+4^x=260; 3)5^(x+2)-5^x=120; 4)2^(x+5)-2^x=62...

Unicorn135

10.04.2020 19:34

А)построить график функции, указать план построения. за основу взять трафарет y=x(2) (ед. отрезок 1 см) б) исследовать функцию дано: а(1; -3)-коорд. вершины, ветви направлены...

ДанькоДенис2018

10.04.2020 19:34

Как вы думаете, позволяют ли данные опроса с достаточной уверенностью прогнозировать победу кандидата а на выборах, если: б) за кандидата а высказалось 28% +- 4% избирателей,...

ротилуся1

10.04.2020 19:34

Даны вектора a(3; -2) и b(-5; 2). известно,что: 1)c=3a+2b 2)c=2a-b найдите координаты вектора с...

princess110

15.06.2020 13:22

Выражение (a+c)2-c2-2ac.двойки сверху кроме 2ac...

vasiapasi17

15.06.2020 13:22

Найдите значение выражения 4-7х 2/2-х-6х 2/2-х при х -3/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку