Розв яжіть нерівність: |x^2+3x| =2-x^2 - вопрос №58144102322 от Terraria10299 14.04.2021 08:34

Question

Алгебра: Розв яжіть нерівність: |x^2+3x| =2-x^2

Terraria10299 · Answer

|x²+3x|≥2-x²
Раскрываем модуль и получаем систему неравенств:
x²+3x≥2-x² 2x²+3x-2≥0 D=25 (x+2)(x-0,5)≥0 x∈(-∞;-2)U(0,5;+∞)
-x²-3x≥2-x² -3x≥2 3x≤-2 x≤-2/3 x∈(-∞;-2/3] ⇒
ответ: x∈(-∞;-2/3]U[0,5;+∞).

Розв'яжіть нерівність: |x^2+3x|> =2-x^2