Сторона квадрата на 3 см менша від однієї із сторін прямокутника і на 2 см більша від другої його сторони . знайдіть сторону квадрата , коли відомо , що площа квадрата на 30 см квадратних менша від площі прямокутника .
A см - длина сторон квадрата а+3 см длина прямоугольника а-2 см ширина прямоугольника S₁=a² площадь квадрата S₂=(a+3)*(a-2) площадь прямоугольника S₂-S₁=30 (a+3)*(a-2)-a²=30 a²+3a-2a-6-a²=30 a=36
х+3 одна сторона прямоугольника
х-2 другая сторона прямоугольника
х²+30=(х+3)(х-2)
х²+30=х²+3х-2х-6
х=36см
а+3 см длина прямоугольника
а-2 см ширина прямоугольника
S₁=a² площадь квадрата
S₂=(a+3)*(a-2) площадь прямоугольника
S₂-S₁=30
(a+3)*(a-2)-a²=30
a²+3a-2a-6-a²=30
a=36
ответ: а=36 см сторона квадрата