Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 3 см каждую, а другую пару - на 4 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого на 138см^2 меньше, чем площадь данного прямоугольника. найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см.
(x-3)(y-4)=138
2x+2y=84 x+y=84/2=42 y=42-x
(x-3)(42-x-4)=(x)(38-x)=38x-x²
x(42-x)=42x-x²
42x-x²-38x+x²=4x
4x=138 x=34.5 cм у=42-34,5=7,5 см
а+в=84/2
а+в =42
в=42-а
S=ав = а (42-а) = 42а-а²
а-3 - одна сторона второго прямоугольника
в-4 = 42-а -4 =38-а - его вторая сторона
S второго прямоугольника = (а-3)(38-а ) = 42а -а² - 138
38а -114 - а² +3а= 42а-а²-138
138 -114 = 42а-41 а -а² +а²
24 = а
в = 42-24 =18
Стороны равны 24 и 18