Докажите тождества: 〖cos〗^2 x + 〖cos〗^2 y+ 〖cos〗^2 z = 2+2sin x sin y sin z 〖sin〗^2 x + 〖sin〗^2 y+ 〖sin〗^2 z = 1- 2sin x sin y sin z (косинус квадрат икс+ косинус квадрат игрек+ косинус квадрат зет равно 2+2sin x sin y sin z)

Раскрываем 〖cos〗^2 x как 1-〖sin〗^2 x, также поступаем и с 〖cos〗^2 y , 〖cos〗^2 z . Получаем:
1-〖sin〗^2 x+1-〖sin〗^2 y+1-〖sin〗^2 z=2+2sin x sin y sin z
Приводим подобные и домножаем обе части на -1:
〖sin〗^2 x + 〖sin〗^2 y+ 〖sin〗^2 z = 1- 2sin x sin y sin z
Получили тождество.