Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сума чотирьох чисел ,які утворюють арифметичну прогресію , дорівнює 1,а сума квадратів цих чисел-0,3.знайдіть додатну різницю цієї арифметичної прогресії .

Ответ:

aminatikhonova12

03.10.2020 18:59

$a_1+a_2+a_3+a_4=1\; ,\quad \\\\a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2=0,3\; .\\\\\\a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)=1\; \; \to \; \; 4a_1+6d=1\\\\a_1= \frac{1-6d}{4} \\\\\\a_1^2+(a_1+d)^2+(a_1+2d)^2+(a_1+3d)^2=0,3\; \; \to \\\\a_1^2+(a_1^2+2a_1d+d^2)+(a_1^2+4a_1d+4d^2)+(a_1^2+6a_1d+9d^2)=0,3\\\\4a_1^2+12a_1d+14d^2=0,3\\\\4\cdot \frac{(1-6d)^2}{16} +12d\cdot \frac{1-6d}{4} +14d^2=0,3\\\\ \frac{1-12d+36d^2}{4} +3d(1-6d)+14d^2=\frac{3}{10}|\cdot 40\\\\10(1-12d+36d^2)+120d-720d^2+560d^2=12\\\\ 200d^2=2\\\\d^2=100$

$d=\pm 10\\\\d\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; d=10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

avgbb

01.05.2021 09:04

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 160 м2. Одна его сторона на 6 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить...

яна1766

01.05.2021 09:04

Яке з рівнянь є лінійним рівнянням з двома змінними 3 x 2 + 4y =7 або 3 x + 4 y = 7...

тса2

22.03.2023 15:36

По какой формуле определяется давление силы на площадь опоры...

Бос2017

02.08.2020 19:42

Тест Выберете верное продолжение...

Ani32536

05.06.2022 14:51

Розв яжіть систему рівнянь.7 клас, до іть будь ласка (5x + 2y =15,(8х + Зу = 20;...

polulera2005

23.10.2020 18:05

алгебра решите полностю получите бали звезду и спрасибо...

VERONIKA75498768783

20.05.2023 04:10

Решите плз методом сложения от очень с объяснением...

kotena555

07.07.2022 12:51

представить в виде многочлена стандартного вида (x-3)*(2x+1)....

yana017

15.05.2021 06:04

Узнай, будет ли уравнение с двумя переменными 1x2−9y+6=0 линейным?...

kanaev07

09.05.2023 06:45

решить 7 КЛАСССИСТЕМЫ УРАВНЕИЙ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку