logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lanceva3
lanceva3
27.05.2020 07:13 •  Алгебра

Решить ! log3(3x+1)+log3(x-1)=log3(x+5) заранее )

Ответ:
TOTOURHHJF
TOTOURHHJF
25.08.2020 17:29
log_3(3x+1)+log_3(x-1)=log_3(x+5)

ОДЗ: 
\left[\begin{array}{ccc}3x+1\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\\x+5\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ -1\\x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ -5\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -\frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
Конечный ОДЗ: x\ \textgreater \ 1

Из свойств логарифма, log_3((3x+1)(x-1))=log_3(x+5). 
По определению логарифма, 3x^2-3x+x-1=3^{log_3(x+5)}. 
3x^2-2x-1=x+5\\3x^2-3x-6=0\\x^2-x-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1

x_2 не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем. 
ответ: x=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anastasiastrel2
anastasiastrel2
24.11.2021 13:02
Задано вектор a=ai+bj+2k,пераендикулярные к вектором b=4i-2j+7k и c=-2i+4j-5k найти значения a иb...
elizabetfox1222
elizabetfox1222
28.12.2021 16:35
Розвяжіть рівняння 2/x²+8/x=2 ​...
Winxsori
Winxsori
07.06.2023 15:52
В музейном фонде было 10 кляссер(-а, -ов) с марками, посвящёнными русским царям, в каждом из которых было столько марок, что среднее арифметическое для этих кляссеров было...
леле7
леле7
11.05.2020 02:30
в прямоугольной трапеции abcd с основаниями ad и bc диагональ bd равна 16 а угол а равен 45градусам найдите большую боковую сторону если меньшее основание трапеции равно 4...
garachuk75
garachuk75
19.01.2022 09:14
Теорема Вієта. хоча б деякі завдання ​...
Hackerapo4ta
Hackerapo4ta
30.10.2020 10:10
Преобразуйте в многочлен стандартного вида 2a(a+-8)2...
lesenok277
lesenok277
30.10.2020 10:10
Докажите что: 18³+26³ делится на 176...
инна1903
инна1903
30.10.2020 10:10
Из семи последовательных чисел сумма некоторых шести равна 761. найдите седьмое число. напишите...
Dimon22872
Dimon22872
06.11.2022 05:05
Площадь 1) .1,69 см ^ 2; 2). 121 см2; 3). 12,25 дм ^ 2; 4). найдите длину квадрата квадрата с 19 m ^ 2....
GDA1
GDA1
06.11.2022 05:05
15 из восьми последовательных чисел сумма некоторых семи равна 815. найдите восьмое число....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?