Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл 4 ∫хlnxdx е

Ответ:

Fidan054

28.09.2020 18:58

$\int\limits^4_{e} {x\, lnx} \, dx =[\, u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x\, dx,\; v=\frac{x^2}{2}\, ]=\\\\ =uv-\int {v} \, du = \frac{x^2}{2}lnx|_{e}^4-\frac{1}{2}\int\limits^4_{e} {x} \, dx = \\\\=8\cdot ln4-\frac{e^2}{2}\cdot lne-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}|_{e}^4=\\\\=16\cdot ln2-\frac{1}{2}e^2-\frac{1}{4}(16-e^2)=16\cdot ln2-\frac{1}{4}e^2-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Настя2000о

12.03.2023 14:30

Найдите корни уравнения x^2-6X+9=25...

пацанка6

07.07.2021 13:51

Знайти корені рівняння cos(3x+π/4)=-1 на проміжку [-π;2π]...

alieksandra10981

20.08.2020 19:49

Найти корень уравнения -х+2=4х...

wikawolchkowa

20.09.2022 19:01

По данному рисунку или тексту напиши выражение для решения задачи. Если требуется, вычисли значение выражения. Лесоруб уже переработал 13m³ пиломатериалов. Сколько всего...

Sonyavishnya

26.07.2021 06:39

Решите уравнение (3х+2)(3х-2)-32=9〖(х за решение...

кёрс23

09.12.2021 15:29

Дана алгебраическая дробь m−7; m−18. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если m= . 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если...

21rudik21

09.05.2021 00:56

При каких значениях x, выражение имеет смысл...

ЯГовн0

09.05.2021 00:56

алгебра 8 класс.Умножение и деление рациональных дробей...

pelmenev777

25.09.2021 22:23

График функции y=kx+b параллелен прямой y=2-3x и проходит через точку (-2; 4) а) Найдите коэффицент b. б) Постройте обе прямые на координальной плоскости....

Kronk123

22.05.2023 05:34

решить даю 115б решить даю 115б >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку