График функции y=kx+b параллелен прямой y=2-3x и проходит через точку (-2; 4) а) Найдите коэффицент b. б) Постройте обе прямые на координальной плоскости.
а) Найдем коэффициент b. У нас есть информация о том, что график функции y=kx+b параллелен прямой y=2-3x.
Обратите внимание, что у данных прямых у них одинаковые коэффициенты при x (k), но разные свободные члены (b). Мы знаем, что для параллельных прямых коэффициенты при x должны совпадать. То есть, k = -3.
Теперь нам необходимо найти b, то есть свободный член уравнения y=kx+b, для этого мы можем использовать информацию о том, что график проходит через точку (-2; 4).
Подставим координаты точки в уравнение и решим его:
4 = (-3)*(-2) + b
4 = 6 + b
b = 4 - 6
b = -2
Таким образом, коэффициент b равен -2.
б) Теперь построим обе прямые на координатной плоскости.
Для построения прямых необходимо знать их уравнения. У нас уже есть уравнение прямой y=2-3x, и мы нашли коэффициент b = -2 для графика функции y=kx+b.
Таким образом, уравнение графика функции y=kx+b имеет вид y=-3x-2.
Для построения прямой y=2-3x мы можем использовать информацию о том, что у нее коэффициент при x равен -3, а свободный член равен 2. Исходя из этого, мы можем построить график, используя координатную плоскость и исходные данные.
Прямая y=-3x-2 имеет отрицательный коэффициент при x, что означает, что она будет убывать (идти вниз) при движении отлево направо. А свободный член -2 определяет, что прямая пересекает ось ординат (y-ось) в точке (0, -2).
Построим график:
1. Нарисуем оси координат. Ось абсцисс (x-ось) будет горизонтальной, а ось ординат (y-ось) - вертикальной.
2. Закрепим на горизонтальной оси отметку 1, затем проведем от нее вертикальную линию через точку (0, -2). Повторим эту операцию с отметкой -1.
3. Соединим полученные точки, чтобы получить график прямой y=2-3x. Примечание: график будет пройти через начало координат (0, 2).
4. Теперь проделаем аналогичные действия с уравнением y=-3x-2. Закрепим на горизонтальной оси отметку 1, затем проведем от нее вертикальную линию через точку (-2, 4). Повторим эту операцию с отметкой -1.
5. Соединим полученные точки, чтобы получить график прямой y=-3x-2.
Таким образом, мы построили оба графика на координатной плоскости.
Надеюсь, что объяснение было полным и понятным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их - я с удовольствием помогу.
а) Найдем коэффициент b. У нас есть информация о том, что график функции y=kx+b параллелен прямой y=2-3x.
Обратите внимание, что у данных прямых у них одинаковые коэффициенты при x (k), но разные свободные члены (b). Мы знаем, что для параллельных прямых коэффициенты при x должны совпадать. То есть, k = -3.
Теперь нам необходимо найти b, то есть свободный член уравнения y=kx+b, для этого мы можем использовать информацию о том, что график проходит через точку (-2; 4).
Подставим координаты точки в уравнение и решим его:
4 = (-3)*(-2) + b
4 = 6 + b
b = 4 - 6
b = -2
Таким образом, коэффициент b равен -2.
б) Теперь построим обе прямые на координатной плоскости.
Для построения прямых необходимо знать их уравнения. У нас уже есть уравнение прямой y=2-3x, и мы нашли коэффициент b = -2 для графика функции y=kx+b.
Таким образом, уравнение графика функции y=kx+b имеет вид y=-3x-2.
Для построения прямой y=2-3x мы можем использовать информацию о том, что у нее коэффициент при x равен -3, а свободный член равен 2. Исходя из этого, мы можем построить график, используя координатную плоскость и исходные данные.
Прямая y=-3x-2 имеет отрицательный коэффициент при x, что означает, что она будет убывать (идти вниз) при движении отлево направо. А свободный член -2 определяет, что прямая пересекает ось ординат (y-ось) в точке (0, -2).
Построим график:
1. Нарисуем оси координат. Ось абсцисс (x-ось) будет горизонтальной, а ось ординат (y-ось) - вертикальной.
2. Закрепим на горизонтальной оси отметку 1, затем проведем от нее вертикальную линию через точку (0, -2). Повторим эту операцию с отметкой -1.
3. Соединим полученные точки, чтобы получить график прямой y=2-3x. Примечание: график будет пройти через начало координат (0, 2).
4. Теперь проделаем аналогичные действия с уравнением y=-3x-2. Закрепим на горизонтальной оси отметку 1, затем проведем от нее вертикальную линию через точку (-2, 4). Повторим эту операцию с отметкой -1.
5. Соединим полученные точки, чтобы получить график прямой y=-3x-2.
Таким образом, мы построили оба графика на координатной плоскости.
Надеюсь, что объяснение было полным и понятным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их - я с удовольствием помогу.