Сумма корней или корень если он единственный уравнения - вопрос №57955924152140 от dfjjrrjsoodkljv 22.04.2023 11:53

Question

Алгебра: Сумма корней или корень если он единственный уравнения 4^(х-1)-5*2^(х-1)+4=0 принадлежит к промежутку

dfjjrrjsoodkljv · Answer

4^x/4 - 5/2*2^x + 4 = 0
Пусть 2^x = t, тогда получим
t^2/4 - 5/2t + 4 = 0 /*4
Решим квадратное уравнение
t^2 - 10t + 16 = 0
D = 36
t₁ = (10 + 6)/2 = 8
t₂ = (10 - 6)/2 = 2

2^x = 8
x = 3

2^x = 2
x = 1

ответ
4