Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx

Ответ:

vvi1310

03.10.2020 18:41

$\int \frac{x\cdot sinx}{cos^2x}dx=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,dv=\frac{sinx}{cos^2x}dx\; ,\\\\v=\int \frac{sinx\cdot dx}{cos^2x}=-\int \frac{d(cosx)}{cos^2x}=-\frac{(cosx)^{-1}}{-1}=\frac{1}{cosx}\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=\frac{x}{cosx}-\int \frac{dx}{cosx}= \frac{x}{cosx} -\int \frac{cosx\, dx}{cos^2x}=\\\\=\frac{x}{cosx}-\int \frac{cosx\, dx}{1-sin^2x} =\frac{x}{cosx}+\int \frac{d(sinx)}{sin^2x-1}=\\\\=\frac{x}{cosx}+\frac{1}{2}\cdot ln\left |\frac{sinx-1}{sinx+1}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vikohkamy

23.04.2023 15:00

7класс. найти решение! 1. вынести общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением) 1) а) 8p + 5pc б) 5ab-7b в) -6mn + n г) -xy-y и т.д....

margarinchik2008

23.04.2023 15:00

7.в прямой призме под углом 60° проведено сечение, площадью 128 см. определите площадь основания призмы....

FresAM07

21.09.2020 15:11

Представтев виде многочлена (6-x)(6+x)...

nastiaprokopiv

21.09.2020 15:11

При каком значение x сумма выражается 8x-3 и 5-12x равна 0?...

Nastyalimelps13

21.09.2020 15:11

(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y решите уровнение , зарание...

2009tes

21.09.2020 15:11

Разложи на множители 1 25-x^2( ^2-во 2 степени) 2 x^2+8x+16 3 81-100y^2 4 9y^2-6y+1...

regional368

03.02.2022 06:54

8/6 на 1/2 реши албебра хаза...

ppqpl

26.12.2021 08:53

Решите . это если что х-2/x^2-1=1-2x/x^2-1...

sashgrts

17.11.2020 03:23

Найти сумму и разность произведения и частное комплексных чисел заданных в форме : 5) а) z1=2-3i, z2=6+4i б) z1=-5+2i, z2=3+5i...

dimon564557

28.11.2022 14:38

3 2/3 в виде неправильной дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку