Вящике a-10 белых, b-15 чёрных, c-20 синих и d-25 красных шаров. какова вероятность того, что… а) наугад вынут шар черного цвета; б) наугад вынут шар чёрного или белого цвета; в) наугад вынут шар не красного цвета; г) оба вынутых наугад шара оказались красными; д) из двух вынутых наугад шаров хотя бы один оказался синего цвета?
Всего шаров 10+15+20+25=70.
Какова вероятность того, что…
а) наугад вынут шар черного цвета равна 15/70;
б) наугад вынут шар чёрного или белого цвета 15/70 + 10/70=25/70;
в) наугад вынут шар не красного цвета
Значит вынут шар белого или черного или синего цвета
(10/70)+(15/70)+(20/70)=45/70
Можно найти вероятность противоположного события "вынут шар красного цвета" и из 1 вычесть вероятность этого события.
1-(25/70)=45/70;
г) оба вынутых наугад шара оказались красными;
первый красный шар вынимается с вероятность 25/70
второй с вероятностью 24/69.
Оба - вероятности надо умножить
(25/70)(24/69)=600/4830=60/483=20/161
д) из двух вынутых наугад шаров хотя бы один оказался синего цвета?
Это одначает
Первый синий, второй не синий р=(20/70)(40/69)
или
Первый не синий, второй синий р=(40/70)(20/69)
или
Оба синие р=(20/70)(19/69)
Складываем вероятности
(20/70)(40/69)+(40/70)(20/69)+(20/70)(19/69)=
=(800+800+380)/4830=198/483=66/161