Составьте уравнение касательно в графику функции y=2-x/2-x^2 в точке x_0 = 2

Y = f(x0) + f ' (x0) (x - x0)

f ' (x) = (2 - 1/2*x - x^2) ' = - 1/2 - 2x
f ' (2) = - 1/2 - 4 = - 4,5
f ( 2) = 2 - 2/2 - 4 = 2 - 5 = - 3

y = - 3 - 4,5 (x - 2) = - 3 - 4,5x + 9 = - 4,5x + 6 

, x0=2
y=f'(x0)·(x-x0)+f(x0) - уравнение касательной в точке x0




y=-4.5·(x-2)+(-3)=-4.5x+9-3=-4.5x+6
y=-4.5x+6 - уравнение касательной в точке x0=2