Найдите точку минимума функции y =(1-2x) cos x + - вопрос №57671981227 от SAVITAR75657 29.07.2022 21:23

Question

Алгебра: Найдите точку минимума функции y =(1-2x) cos x + 2sin x + 7 , принадлежащую промежутку (0; pi/2).

SAVITAR75657 · Answer

y'=(1-2x)'*cosx+(1-2x)*(cosx)'+(2sinx)'=

, найдём точки экстремума, приравняв производную к 0:
(2x-1)*sinx=0

$x_{1} =0,5$ $x_{2} = \pi n$ , где n∈Z-множество чисел
_-_0,5_+_ $\pi$ _-_
$\frac{ \pi }{2}$ ≈1,52⇒ $x_{1}$ ∈(0; $\frac{ \pi }{2}$ )
Значит точка 0,5 является минимумом данной функции.
ответ: 0,5