Показать, что функция f(x) является первообразной функции f(x) на всей числовой прямой при f(x) =x^6/6, f(x)=x^5

Всё очень просто. Надо. чтобы (F(x))' = f(x)
Ищем производную данной функции.
(х⁶/6)' = x⁵ = f(x), ⇒F(x) - первообразная для f(x)