Найти наименьшее значение функции y=x^2+4x-3 на промежутке [0; 2]

Найдём критические точки( y'=0 ).
Критические точки - возможные точки экстремума.

y' = (x²+4x-3)' = 2x+4
y' = 0
2x+4 = 0
2x = -4
x = -2
Не входит в промежуток. Поэтому остаётся посчитать значения на концах отрезка.
y(0) = 0+4*0-3 = -3
y(2) = 4+8-3 = 9

ymin=-3