Войти Регистрация Спроси ai-bota

Общий вид первообразной для функции f(x)=1+tg^2*4x

Ответ:

кира631

16.08.2020 12:14

Преобразуем исходное выражение:
$f(x)=1+tg^{2}4x=1+ \frac{sin^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1-cos^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1}{cos^{2}4x} -1=\frac{1}{cos^{2}4x}$

А теперь ищем первообразную:
$\int\limits {(1+tg^{2}4x)} \, dx =\int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, d(4x)= \frac{1}{4} tg(4x)+C$

$\frac{1}{4}d(4x)=dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Виника5634

29.06.2020 10:40

Решить систему уравнений 2x-y=5 3x-2y=15...

ната34567890

29.06.2020 10:40

Составьте какое-либо тождество: а)содержащее одну переменную; б)содержащее две переменные....

arsen20171

29.06.2020 10:40

18 а2-18а+4 1-3а+б-3аб сократите дробь, ; 3...

bubink93

29.06.2020 10:40

Найдите значения выражения 4x+3у при x=-3.4 (в дробях), у=-1.6( тоже в дробях...

muslim38

18.03.2021 20:38

Вынесите из под знака корня 164...

JIikrona

31.12.2020 11:50

(5a-a)(5+a) переставте у вигляді многочленів...

обожеэтовкдья

31.01.2022 08:30

Найдите значение выражения (10 класс): [tex]sin(\pi -arcsin\frac{2}{7} )[/tex]...

ащя

29.05.2021 08:43

Найти общее решение ду второго порядка y -4y +4y=0...

qvetikp0cumc

28.12.2022 07:07

Найти производную функции f(x)=(5+3x)3...

marsimkozyrev

03.04.2023 09:04

13. решите уравнение: а)(2x – 1)(2x +1) + х(х - 1) = 2х(х + 1)б)(3х + 1)^2 - х(7х + 5) = 4в) (3х - 1)(3х + 1) – 2х(1 + 4x) = -2г) (2x + 1)^2 + 2 = 2 – 6х^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку