Разложите на множители левую часть уравнения и найдите его корень: x^{3} - 5 x^{2} + x - 5 = 0

Х³-5х²+х-5 = 0
х²(х - 5) + (х - 5) = 0
(х - 5)(х² + 1) = 0
х - 5 = 0         х² + 1 = 0
х = 5              х² = - 1
                      решения нет
ответ. х=5

X³ - 5x² + x - 5 = 0
x²(x - 5) + x - 5 = 0
(x - 5) (x² + 1) = 0
x² + 1 > 0 при любых х,
поэтому: х - 5 = 0
х = 5