Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение, используя введение новой переменной

Ответ:

qwwwq0

27.09.2020 18:41

$(x^2-4)\cdot |x|+3=0\\\\Formyla:\quad x^2=|x|^2\\\\(|x|^2-4)\cdot |x|+3=0\\\\t=|x|\; \; \to \; \; (t^2-4)\cdot t+3=0\; ,\quad t \geq 0\\\\t^3-4t+3=0\\\\Pri\; \; t=1:\; \; 1^3-4\cdot 1+3=0\; \; \to \; \; t^3-4t+3=(t-1)\cdot (t^2+t-3)\\\\t^2+t-3=0\; \; \to \; \; D=1+12=13\\\\t_1= \frac{-1-\sqrt{13}}{2} \ \textless \ 0\;\; \; t_2= \frac{-1+\sqrt{13}}2} \approx 1,3\ \textgreater \ 0$

$a)\; \; |x|=1\quad \to \quad x=\pm 1\\\\b)\quad |x|=\frac{\sqrt{13}-1}{2}\quad \to \quad x=\pm \frac{\sqrt{13}-1}{2}\\\\Otvet:\quad -1;\; 1;\; -\frac{\sqrt{13}-1}{2};\; \frac{\sqrt{13}-1}{2}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Svetik15102011

16.02.2023 16:50

Выражение и найдите его значение ...

lerkalukashenko1

20.11.2021 07:45

10/х+7=-5/8 найдите корень уравнения...

Gavka1

20.12.2022 14:11

Преобразование простейших выражений. кто что сможет, заранее !...

10MisisVika10

25.10.2020 23:24

Корнями квадратного уравнения х^2+vx+n=0 являются -7 и 5. чему равны коэффициенты v и n?...

Уля220104

25.10.2020 23:24

Какое число является корнем квадратного уравнения -6x2-1,4x+7,4=0...

matveykatvey13

25.10.2020 23:24

Вконкурсе « волшебный сундучок » участвовало 123 семиклассника школы , и они набрали вместе 7510 . какое из в ответах чисел может быть суммой , набранных 100 семиклассниками...

sofamalaya

05.01.2021 22:34

Люди добрые, кто решить полное квадратное уравнение через дискриминант 4-4х=0 , не понимаю...

magrim600

16.05.2023 04:05

Найдите пересечение и объединение множеств а и в , где а-множество делителей числа 28, b множество делителей числа 42...

missislevitina

16.05.2023 04:05

Между какими числами заключено число 2 корень из 3? 1) 11 и 13 2) 3 и 4 3) 4 и 5 4) 5 и 6...

natalyater1

16.05.2023 04:05

Найти производные y=ln^2 arctg x: 3 ; y =(2x+1)^3x ; y=x^3(x+2)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку