Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=ln^2 arctg x: 3 ; y =(2x+1)^3x ; y=x^3(x+2)^2

Ответ:

MiYaG11

08.10.2020 03:10

$\mathtt{f(x)=ln^2arctg(\frac{x}{3});~f'(x)=2lnarctg(\frac{x}{3})[lnarctg(\frac{x}{3})]'=}\\\mathtt{2lnarctg(\frac{x}{3})*\frac{1}{arctg(\frac{x}{3})}[arctg(\frac{x}{3})]'=\frac{2lnarctg(\frac{x}{3})}{arctg(\frac{x}{3})}*\frac{1}{1+(\frac{x}{3})^2}*(\frac{x}{3})'=}\\\mathtt{2log_{e^{arctg(\frac{x}{3})}}arctg(\frac{x}{3}):\frac{x^2+9}{9}*\frac{1}{3}=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(ln^2arctg(\frac{x}{3}))=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

$\mathtt{f(x)=(2x+1)^{3x};~f'(x)=(2x+1)^{3x}ln(2x+1)*(3x)'*[(2x+1)^3]'=}\\\mathtt{9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

ОТВЕТ: $\displaystyle\mathtt{f'((2x+1)^{3x})=9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

$\mathtt{f(x)=x^5+4x^4+4x^3;~f'(x)=(x^5+4x^4+4x^3)'=5x^4+16x^3+12x^2}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(x^3(x+2)^2)=5x^4+16x^3+12x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

д54

26.07.2020 16:33

Решить уравнение 0,4b+3=0,2(3b+1)-b...

karinayackupow

28.11.2021 19:24

Один из корней уравнения х в квадрате+11х+q=0 равен -7 найдите другой корень и своболный член q...

emphasisone

28.11.2021 19:24

X^2-24x= мне. если можно поподробнее объясните....

ЯнаВасиленко

28.11.2021 19:24

Укажите значение x, при которых выражение 3-x/x^2-7x имеет смысл...

Sophie228

28.11.2021 19:24

Нужно представить произведение в виду степени: 16a(в 4 степени) b(в 12 степени)...

StefaLandon

28.11.2021 19:24

Определить знак числа sin 3.5 tg 3.5...

yaragorbunovaoz3vfc

28.11.2021 19:24

Вычислить 87^2-13^2 дробная черта и под ней 91^2-34×91+17^2...

VladMirnyi

28.11.2021 19:24

Решите систему уравнений | 6х-4у=-1 6х+4у=-11...

fawnsvalley

28.11.2021 19:24

Вариант 2 докажите, что функция y=2x^2+cosx является первообразной для функции y= 4x - sinx....

Sonya5ï

01.03.2020 04:38

Укажите пары противоположных чисел А) 15 и одна пятнадцатая Б) 0,125 и - 8 В) - 7,5 и пятнадцать вторых Г) - 0,5 и одна пятая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку