Алгебра: Разложить на множители [tex] {x}^{4} + 8 {x}^{3} + 16 {x}^{2} - 25 [/tex][tex] {x}^{2} + 6x - {y}^{2} + 4y + 5[/tex][tex](x + 3y)(x + 3y - 6) - (y + 3)(y - 3)[/tex][tex]3 {x}^{2} - 4xy + {y}^{2} + 4x - 4[/tex]

Разложить на множители
${x}^{4} + 8 {x}^{3} + 16 {x}^{2} - 25$
${x}^{2} + 6x - {y}^{2} + 4y + 5$
$(x + 3y)(x + 3y - 6) - (y + 3)(y - 3)$
$3 {x}^{2} - 4xy + {y}^{2} + 4x - 4$

Ответ:

amorfteriya

03.10.2020 16:34

$1)~ x^4+8x^3+16x^2-25=(x^2+4x)^2-25=(x^2+4x-5)(x^2+4x+5)=\\ \\ =(x^2-x+5x-5)(x^2+4x+5)=(x(x-1)+5(x-1))(x^2+4x+5)=\\ \\ =(x-1)(x+5)(x^2+4x+5)$

$2)~ x^2+6x-y^2+4y+5=x^2+6x+9-(y^2-4y+4)=\\ \\ =(x+3)^2-(y-2)^2=(x+3-y+2)(x+3+y-2)=(x-y+5)(x+y+1)$

$3)~(x+3y)(x+3y-6)-(y+3)(y-3)=x^2+3xy-6x+3xy+9y^2-\\ -18y-y^2+9=x^2+6xy+8y^2-6x-18y+9=\\ =x^2+2xy+4xy+8y^2-3x-3x-12y-6y+9=\\ =x(x+2y-3)+4y(x+2y-3)-3(x+2y-3)=(x+2y-3)(x+4y-3)$

$4)~ 3x^2-4xy+y^2+4x-4=4x^2-4xy+y^2-x^2+4x-4=\\ \\ =(2x-y)^2-(x-2)^2=(2x-y-x+2)(2x-y+x-2)=(x-y+2)(3x-y-2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

7Таяна

08.10.2021 15:29

Объясните что такое треугольник не как первоклашки)...

Zagyart

29.10.2020 23:16

Решить тригонометрическое уравнение : sin2x= - 1/2...

жизаа1

29.10.2020 23:16

2бригады, работая вместе, должны были закончить уборку урожая за 12 дней. после 8-ми дней работы вместе 1-я бригада получает другое , а 2-я бригада заканчивает оставшуюся...

iobolenkov

29.10.2020 23:16

Вчисле 69827( ) заполните пропуск такой цифрой,чтобы число при делении на 9 давало в остатке 4...

ДанилКопейка

06.02.2021 12:00

Решите уравнения: а) б) в)(6-x)(x+6) - (x-11)x = 36 г)...

Alex2005G91

13.07.2021 14:58

5(2x-1)=3(4x+5) Решите 9-5(y+2(7*7-5))*(-3)...

henrycarbone

21.04.2020 06:28

Решите систему уравнений сложения:(см. фото)...

Katyha028272819

03.04.2020 03:55

Росв яжіть систему рівнянь {5х-4у=18 {3х+4у=-2...

UNDEADrevolution

29.05.2023 07:30

Докажите что: 72^2 + 6^5 делится на 30...

Sci6fiweapons

05.01.2022 09:56

Производная функции у=х^5+3х^4-2х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку