(x-5)(x+3)> 0 на числовой прямой где +где -

(х-5)(х+3)>0
х^2+3х-5х-15>0
х^2-2х-15>0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (2 - √64) / (2·1) = (2 - 8) / 2 =(-6/2) = (-3)
x2 = (2 + √64) / (2·1) = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5

___(-)__ 0 ___(+)___