Хелп, сложная на доказательство, не могу понять, как решать! дана произвольная трапеция авсд в которой ад параллельно вс пусть точка о пересечение диагоналей трапеции а точка е пересечение продолжений сторон ав и сд. прямая о пересекает основание ад в точке к, а основание вс в точке л. доказать что ак=кд и вл = лс
Расм треугольник AED (пока точки L и K не фиксированы)
проведем его медиану EL, отметим на ней точку о
проведем через точку о прямые из А и D, они пересекают прямые AE и ED в точках B и C соответственно
по теореме чевы AB/BE*EC/CD*DL/AL=1
DL=AL=>AB/BE*EC/CD=1
=> AB/BE=CD/EC=> BC//AD=> медиана делит BC пополам
у нас получилось, что ABCD - трапеция, а так как треугольник произвольный, то такое возможно для любой трапеции, если продолжить ее до треугольника, провести медиану, то медиана пройдет через точку пересечения диагоналей по построению, описанному в начале
что требовалось доказать-доказано, если не понятно, пишите