1) отметим точки -3 и 6 на координатной прямой и рассмотри значения выражения (x-6)(x+3) на трех промежутках: (-∞;-3]; [-3;6]; [6;+∞). выражение (x-6)(x+3) принимает значения 0 только на втором промежутке (отрезке) => x∈[-3;6].
2)в неравенстве присутствует деление на выражение с x, значит необходимо указать одз: 1-x≠0 x≠1
далее на координатной прямой расставляем точки x=0 и x=1 ВЫКОЛОТАЯ далее аналогично получаем, что исходное выражение принимает отрицательные значения на ИНТЕРВАЛЕ(т.к. знак строгий) x∈(0,1)
3) на общей координатной прямой отмечаем два полученных нами ранее промежутка x∈[-3;6] и x∈(0,1)
и отбираем только те точки, которые принадлежат обоим промежуткам, а именно x∈(0;1)
отметим точки -3 и 6 на координатной прямой и рассмотри значения выражения (x-6)(x+3) на трех промежутках:
(-∞;-3];
[-3;6];
[6;+∞).
выражение (x-6)(x+3) принимает значения
2)в неравенстве
1-x≠0
x≠1
далее на координатной прямой расставляем точки x=0 и
x=1 ВЫКОЛОТАЯ
далее аналогично получаем, что исходное выражение принимает отрицательные значения на ИНТЕРВАЛЕ(т.к. знак строгий) x∈(0,1)
3) на общей координатной прямой отмечаем два полученных нами ранее промежутка
x∈[-3;6] и
x∈(0,1)
и отбираем только те точки, которые принадлежат обоим промежуткам, а именно x∈(0;1)
ответ: (0;1)