Алгебра: Решить дифференциальное уравнение у +ху+х=0, при х=0, у=1

Решить дифференциальное уравнение у'+ху+х=0, при х=0, у=1

Ответ:

Kot7476

03.10.2020 14:12

$y'+xy+x=0\; ,\; \; y(0)=1\\\\\frac{dy}{dx}=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{y+1}= -x\, dx\\\\\int \frac{dy}{y+1} =-\int x\, dx\\\\ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+C\\\\y(0)=1:\; \; \; ln|1+1|=-0+C\; \; \to \; \; C=ln2\\\\Otvet:\; \; ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+ln2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elena563

09.01.2023 10:16

Арифметическая прогрессия. в арифметической прогрессии а5=2,5 и а8=6,5. найдите а1 и d....

zugor55

09.01.2023 10:16

Если y+1/y=2.1, то y^2+1/y^2= если x+y=8, xy=14, то x^3+y^3=...

veronika56454

09.01.2023 10:16

Подайте у вигляді добутку вираз (46 - 9)^2 -(36 + 8)^2....

IrinaEropolova

26.03.2021 10:26

Представьте многочлен а в виде суммы двух многочленов, многочлен б в виде разности а) -4x^3+2x^2-7x+1 б) 7a^4-2a^3+5a^2-8a-9...

magnolyabz

26.03.2021 10:26

Представьте в виде произведения выражение (46 - 9) 2 - (36 + 8) 2. (подайте у вигляді добутку вираз (46 - 9)2 -(36 + 8)2.)...

catttttttttttttttttt

26.03.2021 10:26

Влетнем лагере на каждого участиника полагается 40 г. сахара в день.в лагере 160 человек.какое наименьшее кол-во кг. упаковок сахара нужно на весь лагерь на 6 дней ?...

я2двойшник

26.03.2021 10:26

Как записывается прямая пропорцианальность...

blackytwhite

21.12.2022 22:45

Варифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. найдите а8?...

gameralphac

21.12.2022 22:45

Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек...

AnnyKat

21.12.2022 22:45

Разложите на множители: 2х^2-8х^5 1/9m^2-m^4 81-18p+p^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку