(og x по основанию 0.5 ) ^2 + 3log x основанию 0.5 - 4 меньше или ровно нулю

 Сначала определим ОДЗ: х0

представим:

тогда:

отсюда можно перейти к квадратному уравнению, поменяв знак выражения на противоположный (т.к. 0,5<1):

Найдем корни уравнения: ; D=25 (т.е. уравнение имеет 2корня)

x1=1 

x2=-4

Эти числа разбивают числовую прямк на отрезки (точки не включаем, т.е. скобка круглая). 

Тогда, учитывая ОДЗ, получим, что Х принадлежит от 0 (включительно, т.е. скобка квадратная) до 1 (не включаем) и от 1(не включаем) до плюс бесконечности