Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней. первый работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем другой. за сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая раздельно?
Х ч потребуется первому, когда работает один х+10 ч потребуется второму, когда работает один 1/х производительность первого 1/(х+10) производительность второго 1/х+1/(х+10) общая производительность или 1/12 1/х+1/(х+10)=1/12 1×12(х+10)+1×12х=х(х+10) 12х+120+12х=х²+10х х²-14х-120=0 D=196+480=676
x₁=(14+26)/2=20 x₂=(14-26)/2=-6 не подходит по условию задачи 20 дней нужно первому 20+10=30 дней нужно второму
х+10 ч потребуется второму, когда работает один
1/х производительность первого
1/(х+10) производительность второго
1/х+1/(х+10) общая производительность или 1/12
1/х+1/(х+10)=1/12
1×12(х+10)+1×12х=х(х+10)
12х+120+12х=х²+10х
х²-14х-120=0
D=196+480=676
x₁=(14+26)/2=20
x₂=(14-26)/2=-6 не подходит по условию задачи
20 дней нужно первому
20+10=30 дней нужно второму