Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (log2^2 x - 2log2 x )^2 + 36log2 x + 45< 18log2^2 x

Ответ:

дима0951871812

24.09.2020 23:45

$\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2+36log_2x+45\ \textless \ 18log_2^2x$

$\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2-18(log_2^2x-2log_2x)+45\ \textless \ 0$

$\displaystyle Log_2^2x-2log_2x=t$

$\displaystyle t^2-18t+45\ \textless \ 0$

$\displaystyle D=324-180=144=12^2

t_P1=15; t_2=3$

__+_____-_____+____
3 15

$\displaystyle \left \{ {{Log_2^2x-2log_2x\ \textless \ 15} \atop {log_2^2x-2log^2x\ \textgreater \ 3}} \right.$

1)
$\displaystyle log_2^2x-2log_2x-15\ \textless \ 0$

$\displaystyle D=4+64=64=8^2
$

_+____-_____+____
-3 5

$\displaystyle -3\ \textless \ log_2x\ \textless \ 5$

$\displaystyle \frac{1}{2^3}\ \textless \ x\ \textless \ 2^5$

2)
$\displaystyle log_2^2x-2log_2x-3\ \textgreater \ 0$

$\displaystyle D=4^2$

__+___-____+___
-1 3

$\displaystyle \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 3} \atop {log_2x\ \textless \ -1}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2}} \atop {x\ \textgreater \ 2^5}} \right.$

Объединим все промежутки с учетом ОДЗ х>0

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
//////////////////////////////////////
0 1/8 1/2 8 32

ОТВЕТ: (1/8; 1/2) ∪(8;32)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maZIK007

30.10.2022 08:17

Решить пример 3 целых одна четвертая плюс одна вторая...

dimonbob2005

30.10.2022 08:17

Вынеси общий множитель за скобки a12b3+ab5...

BMW535

12.09.2022 23:39

Втреугольнике abc угол а прямой,угол с равен 60°. докажит, что ab 2 ac....

kNoPoCHkA96

12.09.2022 23:39

Найдите x и y, если м(-1; 2)- м1(1; 3) получена при параллельном переносе а) а(0; 1)- а1(x; y); б) в(1; 0)-в1(x; y)...

nastiarabadj

12.09.2022 23:39

Втреугольнике abc углы а и с равны,bd-высота треугольника. докажите,что треугольники abd и cbd равны....

ezek5

12.09.2022 23:39

Составьте многочлен р(х)=р1(х)-р2(х)+3р3(х) и запишите его в стандартном виде,если: р1(х)=2х²-5х; р2(х)=3х²+1; р3(х)=х-2. заранее...

Kalltan

12.09.2022 23:39

Доказать что при любых значениях переменных верны неравенства: a)(a+7)(a-8) (a+12)(a-13) б)(a-9)-12 (a-6)(a-12) в)(4a+3)(4a+-2) 14(5a+4)...

milaboit

12.09.2022 23:39

Какая из указанных формул называется квадрат суммы ? 1)a²−b²=(a−b)(a+b) 2) (a−b)2²=a²−2ab+b² 3) (a+b)²=a²+2ab+b² 4) нет правильного ответа 5) (a²−b²)(a²+b²)=a²−b²...

Микаэла111

12.09.2022 23:39

4x+4x+4x 12 под больше меньше снизу палочка ещё...

TPROfesorT

14.04.2021 13:39

Решить пример скобка корень из 2 минус корень из 18 сколько закрывается корень из 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку