Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2) (2x-1) в первых скобках основание логарифма

Ответ:

Jeka990

28.05.2020 06:59

система ограничений:

$\begin{cases} 2x-10\\2x-1 \neq 1\\3x-20\\3x-2 \neq 1 \end{cases} \ \begin{cases} x\frac{1}{2}\\x \neq 1\\x\frac{2}{3} \end{cases}$

$log_{2x-1}(3x-2)=3-2log_{3x-2}(2x-1)\\ log_{2x-1}(3x-2)=3-\frac{2}{log_{2x-1}(3x-2)}\\ log^2_{2x-1}(3x-2)=3log_{2x-1}(3x-2)-2\\ log^2_{2x-1}(3x-2)-3log_{2x-1}(3x-2)+2=0\\ log_{2x-1}(3x-2)=t\\ t^2-3t+2=0\\ t_1=2 \ t_2=1\\ \left \{ {{log_{2x-1}(3x-2)=2} \atop {log_{2x-1}(3x-2)=1}} \right \ \left \{ {{(2x-1)^2=3x-2} \atop {2x-1=3x-2}} \right \ \left \{ {{x=\frac{3}{4}} \atop {x=1}} \right$

x=1 не подходит по системе ограничений =>

ответ: x=3/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kimmatveev

08.06.2021 11:31

Укажите степень многочлена:...

Zzzz151

04.09.2021 06:01

1)принадлижит ли график функции y=-3x точки А (2;-6) B (0,5;1,5) C (6, -21) и K(12, -42)? 2) известноб, что график прямой пропорцианальности проходит через точку...

Simuran999

30.09.2022 08:02

решить через дискриминант и обьясните умоляю х2+2х-80=0...

простокрис

28.04.2020 12:36

Определи нули функции y=|x−1|−1 (Запиши в возрастающем порядке). ответ: y(x)=0приx...

Artemik125

28.11.2022 04:03

Найдите 2 числа если их суммаравна 9 а произведение 14...

rafik14

30.10.2022 20:31

Постройте и прочитайте график функции у=1/х³,если х=-1...

lilianchic14

02.04.2023 20:45

Тема отношение пропорция процент решить 63 номер...

nurasylmahambet

18.05.2022 14:29

Постройте график функции y = –3x + 2. Определите, проходит ли график функции через точку М (–9; 29)....

likaKiss1

25.04.2022 21:32

Решите 655×1/4см2=? см2 потом и перевести в м2...

sasha10072004

04.06.2021 13:34

Перевидите из градусной меры в радианную 75° , 10°,144°,1080° а это наоборот в градусы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку