logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
GloriaMare
GloriaMare
18.05.2020 05:34 •  Алгебра

Решить уравнение: cosx+sinx=(sinx+cosx)^2

Ответ:
cozycoat1
cozycoat1
24.09.2020 08:18
cosx+sinx=(sinx+cosx)^2

cosx+sinx-(sinx+cosx)^2=0

(cosx+sinx)(1-sinx-cosx)=0

1-cosx-sinx=0          или     cosx+sinx=0 | : cosx \neq 0

2sin^2 \frac{x}{2}-2sin \frac{x}{2}cos \frac{x}{2}=0         или       1+tgx=0

2sin\frac{x}{2}(sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2})=0           или      tgx=-1

2sin\frac{x}{2}=0   или   sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2}=0   или    x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k ∈ Z

\frac{x}{2}= \pi n, n ∈ Z   или   tg \frac{x}{2} -1=0

x=2 \pi n, n ∈ Z   или tg\frac{x}{2} =1
                                      \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4} + \pi m, m ∈ Z
                                      x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi m, m ∈ Z

cosx \neq 0
x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k, k ∈ Z

cos \frac{x}{2 } \neq 0
\frac{x}{2} \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
x \neq \pi +2 \pi n, n ∈ Z

P. S.
 sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha

1-cos \alpha =2sin^2 \frac{ \alpha }{2}

 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kholdingmedia
kholdingmedia
11.09.2021 13:08
..! На отрезке AB отмечены точки С и D. При этом AB = 14 см, AC =5 см, BD = 6 см. Чему равна длина отрезка. СD ? 1) 13см 2) 15 см 3) 3 см 4) 25 см...
sladkoegka03
sladkoegka03
26.09.2022 17:27
Выполните действия 1) 3⁵ - 2⁶ : 402) 4⁴ : 1000 - 0,3 3) 7² × 2 + 6084) 8² × 3³ - 728...
epstalmakov
epstalmakov
29.06.2020 22:37
2*(a-b)+6*c если а=12; b=10; с=1...
belakova
belakova
18.04.2023 02:05
8. На миллиметровой бумаге постройте график функции y=x2. По графику приближенно найдите: 1) значение у при х= 0,8; х= 1,5; х= 1,9; х= -2,3; х = -1,5; 2) значение х...
vlerut1
vlerut1
27.06.2022 14:52
(х^2-5х)+5-х=0=? решите уравнение...
frossbaf
frossbaf
22.01.2021 04:50
X^4-x^3+x^2-x+1+x^3-x^2+x-1 приведите подобные члены и укажите степень многочлена ​...
meshiydima
meshiydima
28.07.2021 02:59
площадь ткани которая пошла на изготовление зонта без учета отрезков равна сумме площадей треугольников междц спицами. надицте площадь ткани, необходимой для изготовления...
NastyaZl
NastyaZl
28.01.2021 12:30
Вычисли значение коэффициента a, используя график функции y=a⋅x2+b⋅x+c, который представлен в прямоугольной системе координат, если вершина параболы — в точке (12;12)...
gavrilindan
gavrilindan
19.08.2022 11:35
Найдите сумму: а)4+4²+4³+4⁴+4⁵; б)1-2+2²-2³+2⁴-2⁵+2⁶...
BezNikaVoobshe
BezNikaVoobshe
14.08.2022 12:08
Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки:А(1; 3), В(5; -4);​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?