Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

Ответ:

EvaTV

15.09.2020 22:48

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x$

ОДЗ: $\sin (2x) 0;~~~\sin x 0$

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x\\ \sin(2x)=\sin x;\\ 2\sin x\cos x-\sin x=0;\\ \sin x(2\cos x-1)=0$

1) sin x = 0 - не походит по ОДЗ

$2)~~~2\cos x - 1 = 0;~~~ \cos x = \frac12;\\\\~~~~~x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z\\\\~~~~~x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k,~k\in Z$

Проверка корней по ОДЗ

$x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n;~~\sin \dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;~~\sin \dfrac{2\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;\\\\x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k;~~\sin \Big(-\dfrac{\pi}3\Big)=-\dfrac{\sqrt3}2$

x₂ не подходит по ОДЗ.

ответ: $\boldsymbol{\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Aleks4565

15.09.2020 22:48

Решение : /////////////////////////////////

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vvasea66

10.09.2021 10:51

Наступний член арифметичної прогресії 5;3;1;... дорівнює ....

likaoolika

19.03.2022 14:43

Решить теоремой Виета7x²-21=0...

saralis

25.07.2022 02:59

Выбери число, которое нужно подставить вместо символа ∗, чтобы графики линейных функций y=9x+5 и y=∗x+5 совпадали....

оля2030

02.08.2020 02:09

Иподчеркните грамматическая основа . заранее •°○●□■▪...

Nastionka6757

10.10.2020 05:03

Решить уравнение 4х в квадрате=121...

borisenkkov

13.06.2022 00:02

Вынеси общий множитель за скобки:  36g+12p+72...

danilabarsap02au2

09.04.2020 16:39

Разложите многочлены на множители 2(x-y)+c(x-y)...

alixegp073ii

21.08.2021 00:02

Решить неравенство х^2 больше 9...

JustTonight

24.01.2020 00:05

Найдите [tex]\frac{g(4-x)}{g(4+x)}[/tex], если [tex]g(x)=\sqrt[7]{x(8-x)}[/tex] , при ixi≠4...

tatanavolosnova1

31.10.2020 02:32

Решите систему неравенст 3x+9 меньше 0 и 2x в квадрате +5x + 2 больше или равно 0 если можно то с подробным объяснением : )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку