Найдите точку максимума функции y=5lnx-2x

Производная функции y'=5/x-2. Приравнивая её нулю, находим x=5/2. При x<5/2 y'>0, при x>5/2 y'<0. Поэтому точка x=5/2 действительно является точкой максимума. ответ: x=5/2.